சங்கத்தமிழில் வட்டத்தின் சுற்றளவும் பரப்பளவும் என்பது சங்க இலக்கியங்களில் வட்டத்தின்சுற்றளவையும் பரப்பளவையும் பற்றி கூறப்பட்டுள்ள பாடல்களை விளக்கும் கட்டுரையாகும்.
பொருளடக்கம்
வட்டத்தின் சுற்றளவு
தமிழ் எண்கள்:0-௦ ; 1-௧ ; 2-௨ ; 3-௩ ; 4-௪ ; 5-௫ ; 6-௬ ; 7-௭ ; 8-௮ ; 9-௯ ; 10-௰ ; 100-௱ ; 1000-௲
இதன்படி விட்டத்தை வி என எடுத்துக்கொண்டால்,
- திகைவர = வி ஆகும்
- விட்டமோர் ஏழு செய்து = வி/௭ ஆகும்
- நான்கு சேர்த்து = வி + ௪*(வி/௭) ஆகும்
- சட்டென இரட்டி செயின் = (௨ (வி + (௪வி/௭) ஆகும்.
இதன்படி முறைசெய்தால் (௨ * ((௧௧ வி) / ௭)= ௨௨/௭ * வி. இதுவே தற்போது வழங்கப்பட்டுவரும் வட்டத்தின் சுற்றளவு ஆகும் πD ).
எளிமைப்படுத்துதல்
மேலே காக்கைப்பாடினியார் பாடியது துல்லியமான கணக்குக்குப் பொருந்தும். ஆனால் பொறியியலில்இவற்றை பயன்படுத்த இந்த அளவையும் எளிமையாக்கி கூறுகிறது கணக்கதிகாரம். அப்பாடல்,
இதன்படி,
- விட்ட மதனை விரைவா யிரட்டித்து = ௨ * வி ஆகும்
- மட்டு நான்மா வதினில் மாறியே = ௪ * ௧/௪௦ = ௪/௨௦ ஆகும். (நான்மா = ௧/௫)
- எட்டதினில் ஏற்றியே = எட்டால் பெருக்க வேண்டும்.
இதன்படி,
- (௨ * வி * ௪/௨0 * ௮ )= (௬௪/௨௦) * வி = ௩.௨ வி ஆகும்.
நடைமுறை
வண்டித்தச்சர்கள் அச்சாணி செய்ய பயன்படுத்தப்படும் அளவையின் படி, விட்டத்தை மூன்றில் அரைக்கால் சேர்த்து அதை விட்டத்தோடு பெருக்கிக் கொள்கின்றனர். (அரைக்கால் = ௧/௮ = .௧௨௫)
இதன்படி,
(௩ + .௧௨௫) * வி = ௩.௧௨௫ வி ஆகும்.
இவை அனைத்தையும் ஒப்புநோக்கினால் துல்லியக் கணக்கிற்கும் நடைமுறை கணக்கிற்கும் தமிழர் பாகுபடுத்தி கணக்கியல் தந்ததனை அறிந்து கொள்ளலாம்.
பரப்பளவு
இதன்படி,
- வட்டத்தரை = அரைச்சுற்றளவு = π * வி / ௨
- விட்டத்தரை = அரைவிட்டம் = வி/௨
இதன்படி,
வட்டத்தின் பரப்பளவு = (π * வி / ௨) * (வி / ௨) = πவி௨/௪
அருமையான தகவல்.....
பதிலளிநீக்கு